基于最优方向的可证明线性流形并集聚类
机器学习
2022-01-11 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
本文关注基于矩阵分解的聚类（MFC）方法，它是子空间聚类问题中少数闭式算法之一。尽管简单、闭式且计算高效，MFC 在许多具有挑战性的场景中可优于其他复杂的子空间聚类方法。我们揭示了 MFC 与 Innovation Pursuit（iPursuit）算法之间的联系，后者已被证明能够以显著优势超越其他基于谱聚类的方法，尤其在簇的跨度接近时。我们提出了一种新的理论研究，阐明了两种算法（MFC/iPursuit）的关键性能因素，并表明两种算法均可对簇跨度之间的显著交集具有鲁棒性。重要的是，与其他算法的理论保证强调子空间之间的距离作为关键性能因素且不作创新假设不同，我们表明 MFC/iPursuit 的性能主要取决于簇的创新分量之间的距离。
引用
@article{arxiv.2201.02745,
title = {Provable Clustering of a Union of Linear Manifolds Using Optimal Directions},
author = {Mostafa Rahmani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02745},
year = {2022}
}