布拉格型原子干涉仪的快速原型设计方法

我们提出了一种用于快速原型设计新型布拉格超冷原子干涉仪（AI）设计的方法，该方法可用于评估此类干涉仪的性能。该方法使用两个独立元素来模拟给定AI设计中对凝聚体波函数的总体影响。这两个元素是：（1）模拟布拉格脉冲对波函数的影响，以及（2）近似脉冲之间间隔内波函数的演化。然后遵循这些脉冲和间隔的实际序列，以确定近似的最终波函数，由此可计算干涉图样。假定脉冲之间的精确演化由Gross-Pitaevskii（GP）方程支配，并使用拉格朗日变分法对其解进行近似，以便于快速原型设计。此处提出的方法是早期方法的扩展，该方法曾被用于分析一项实验的结果[J.E. Simsarian等人，Phys. Rev. Lett. 83, 2040 (2000)]，该实验使用马赫-曾德尔型布拉格AI测量了玻色-爱因斯坦凝聚体的相位。我们开发了该方法的一维和三维版本，并通过将其预测的干涉图样与一维GP方程的数值积分结果以及上述实验结果进行比较，确定了其有效性。我们发现该方法预测的一维干涉图样与GP方程得到的结果非常一致。我们表明，无需借助早期方法所需的特设速度反冲修正，即可重现该实验的所有结果，包括早期模型未能预测的一些实验结果。我们还发现，该方法提供的一维干涉图样估计速度比直接数值求解一维GP方程至少快四个数量级。