基于比值与差分(δ)比值的测量模型前景：以IRMS评估为例的研究
数据分析、统计与概率
2015-11-04 v1
摘要
数学模型 Y = f({Xi}) 在服务于任何目的时的适用性（应由函数 f 特定的输入到输出的变化率预先设定）可事先判断。因此我们在此评估两个看似相似的模型：YA = fA(SRi,WRi) = (SRi/WRi) 和 YD = fd(SRi,WRi) = ([SRi,WRi] - 1) = (YA - 1)，其中 SRi 和 WRi 代表某些可测量变量（例如，对于同位素比值质谱(IRMS)的情况，分别为样品 S 和工作实验室参考 W 特定的第 i 个同位素丰度比）。其思想是确定 fD 是否应代表比 fA 更好的模型，特别是针对众所周知的 IRMS 评估。该研究阐明 fA 和 fD 实际上应代表不同的模型族。例如，绝对估计 yA 的可能变异 eA（和/或基于测量模型 fA 运行机器的风险）应仅由可能的 Ri 测量变异（u_S 和 u_W）决定：eA = (u_S + u_W)；即最坏情况：eA = 2ui。然而，相应差分（即 YD）估计 yd 的变异 eD 应主要由 SRi 和 WRi 值决定：ed = 2(|m_i| x u_i) = (|m_i| x eA)；其中 mi = (SRi/[SRi - WRi])。因此，任何 IRMS 测量（即要求 |SRi - WRi| 近乎为零）应意味着 |mi| 趋于无穷。显然，yD 应不如 yA 准确，和/或甚至被证明是高度错误的（eD 趋于无穷）。尽管如此，绝对 yA 的评估，并因此样品同位素比值 Sri 的评估，被证明等同于我们先前报道的发现，即把 D-估计（此处为 yD）转换为 Sri 应有助于提高可实现的输出准确性和可比性。
引用
@article{arxiv.1511.01057,
title = {Prospects of ratio and differential ({\delta}) ratio based measurement-models: a case study for IRMS evaluation},
author = {B. P. Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01057},
year = {2015}
}
备注
36 pages including 2 Tables