基于非酉量子游走的量子活性粒子模型提议

本文的主要目标是将量子框架中的活性粒子定义为量子活性物质的最小模型，并研究量子与经典活性物质的异同。尽管活性物质领域不断扩展，但大多数研究是在经典系统上进行的。在此，我们提出一个真正确定性的量子活性粒子模型，以非酉量子游走作为量子活性物质的最小模型。我们旨在复现先前经典活性布朗粒子所得的结果；即，具有有限能量摄取的布朗粒子变得活跃并爬上势垒壁。我们利用非酉量子游走实现此类系统。我们引入新的内部态——基态与激发态，以及用于两态间非对称跃迁的新非酉算符 $N(g)$。非厄米参数 $g$ 促进向激发态的跃迁；因此，粒子从环境摄取能量。对于我们的量子活性粒子，我们成功观察到随着非厄米参数 $g$ 增大，量子游走者的运动以非平凡方式变得更加活跃，这类似于经典活性布朗粒子。我们还观察到量子游走的三个独特特征，即一维中峰的弹道传播、二维中游走者停留在等能面上，以及一维和二维中源于基态与激发态间共振跃迁的振荡。