比例代表制与福利主义的局限

我们研究了 1890 年代 Phragmén 与 Thiele 提出的两种有影响力的投票规则,它们选举出由 k 名候选人组成的委员会或议会,以比例代表选民。选民通过批准任意数量的候选人来表达其偏好。先前的研究提出了被 Thiele 规则(现称比例批准投票,PAV)满足但不被 Phragmén 规则满足的比例性公理。通过提出两个被 Phragmén 满足但不被 Thiele 满足的新比例性公理(层状比例性与可定价性),我们表明这两种规则实现了两种不同形式的比例代表。Phragmén 规则确保所有选民对委员会有相似程度的影响,而 Thiele 规则确保公平的效用分布。Thiele 规则是一种福利主义投票规则(最大化选民效用函数的规则)。我们表明任何福利主义规则都不能满足我们的新公理,并证明此类规则均不能满足核心。反之,某些福利主义公平性质无法由 Phragmén 型规则保证。这形式化了两类比例性之间的差异。随后我们引入了一种吸引人的委员会规则——等份额法,它满足介于核心与扩展正当代表(EJR)之间的性质。它满足层状比例性与可定价性,且可在多项式时间内计算。我们表明新规则对核心提供了对数近似。另一方面,PAV 对核心提供了因子 2 近似,且该因子对于依 Pigou–Dalton 原则意义下公平的规则是最优的。