分段指数比例风险模型的比例渐近分析

我们在协方变量数量 $p$ 随观测数量 $n$ 比例增长的高维设置下研究了灵活的分段指数模型，并在随机不相关高斯设计假设下进行严格证明。我们证明了该模型的最优岭惩罚对数似然函数依概率收敛于准确问题的鞍点。该证明技术基于Thrampoulidis、Oymak和Hassibi的Convex Gaussian Min-Max定理。一个重要的推论是，我们可以将岭正则化对模型参数估计值和预测误差的影响，作为比例 $p/n > 0$ 的函数进行研究。此外，这些结果标志着对 Cox 半参数模型使用启发式复制方法获得的若干结果进行严格证明（预期正确性）的第一步。