独有信息的若干性质
信息论
2021-11-02 v2 math.IT
摘要
我们研究了 Bertschinger 等人 (2014) 在信息分解框架下定义的独有信息测度 。我们研究了该 定义所基于的优化问题解的唯一性与支撑集。我们基于条件独立性约束以及 、 和 的基数，给出了具有完全支撑集的解非唯一的充分条件。我们的结果建立在将目标函数的一阶条件重新表述为条件概率矩阵上的秩约束之上。这些结果有助于加速 的计算，尤其在 为二元时最为显著。在所有变量均为二元的情况下，我们获得了优化概率分布所在位置的完整图像。
引用
@article{arxiv.1912.12505,
title = {Properties of Unique Information},
author = {Johannes Rauh and Maik Schünemann and Jürgen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12505},
year = {2021}
}
备注
18 pages, one figure, 11 theorems. One author was added to acknowledge early contributions to the results. The text was improved, minor mistakes and typos were corrected. One figure was added to visualize the optimization domain