$\mathrm{NSOP}_3$ 理论中独立性的性质

我们证明了关于 $\mathrm{NSOP}_{3}$ 理论中独立性的一些结果，这些结果在 $\mathrm{NSOP}_{4}$ 理论中不成立。我们将 Chernikov 关于 $\mathrm{NTP}_{2}$ 理论中简单与余简单型的工作推广到 $\mathrm{N}$-$\omega$-$\mathrm{DCTP}_{2}$ 与 $\mathrm{NSOP}_{3}$ 理论中具有 $\mathrm{NSOP}_{1}$ 诱导结构的型，并用 Malliaris 引入的特征序列对我们有及 Chernikov 的论证给出解释。随后我们证明了独立性定理向内部结构为 $\mathrm{NSOP}_{1}$ 的 $\mathrm{NSOP}_{3}$ 理论中型的一个推广。此外，我们证明在具有对称 Conant 独立性的 $\mathrm{NSOP}_{3}$ 理论中，有限可满足型满足一个类似于 Simon 对 $\mathrm{NTP}_{2}$ 理论中不变型所猜想的独立性定理，并将该结果推广到不变型与 Kim 非分叉型。