Planetary Microlensing 中中心准锥的性质

为最大化行星探测数量，当前的微透镜跟踪观测正聚焦于高放大事件，这类事件更可能受到中心准锥的扰动。本文我们考察中心准锥的性质及其引发的扰动。我们在行星扰动近似条件下，推导中心准锥位置、大小和形状关于星-行星分离率 s 与行星/星质量比 q 的解析表达式，并与数值计算结果进行比较。虽然已知行星准锥大小随 q 成正比于平方根，即 ∝√q，但我们发现中心准锥大小随 q 的依赖为线性，即 ∝q，这意味着随着 q 减小，中心准锥收缩得更快。中心准锥大小还取决于星-行星分离率。若将准锥大小定义为沿星-行星轴两端拐点间的距离（水平宽度），则发现其大小随分离率的依赖为 ∝(s+1/s)。虽然中心准锥大小取决于 s 与 q，但其形状（定义为垂直/水平宽度之比 R_c）仅取决于行星分离率，我们给出 R_c 与 s 之间的解析关系。由于中心准锥更小且其大小随 q 减小的收缩更快，其对扰动的有限源大小效应比行星准锥更为严重。