多齐性传播、衍射与乘积锥上的散射
偏微分方程分析
2024-08-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑乘积锥上的波衍射。首先证明衍射波具有一步多齐性渐近展开，这改进了 Cheeger-Taylor 在 [CT82a]、[CT82b] 中关于衍射波半步多齐性的经典结果。我们还得出，在乘积锥上，对于横截面上严格衍射关联的点，散射矩阵即为衍射系数——亦即衍射半波核的主符号。这推广了 Ford、Hassell 与 Hillairet 在二维平坦锥情形 [FHH18] 中的结果。在最后一节，我们还给出了散射矩阵与衍射系数之间关系的辐射场解释。
引用
@article{arxiv.2004.07030,
title = {Propagation of polyhomogeneity, Diffraction and Scattering on Product Cones},
author = {Mengxuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07030},
year = {2024}
}
备注
v2: 27 pages, 2 figures