重力指进双管模型中传播阶地的研究

我们研究了一个描述重力指进现象的二维不可压缩多孔介质（IPM）方程的半离散模型。该模型由关于浓度、速度和压力的对流-反应-扩散方程组构成，描述了在达西定律下可混溶液体在两个垂直管（实线）中的运动及其间的互流。我们的分析揭示了在这种简单设置下重力指进的结构——混合区由恒定中间浓度的时空区域组成，传播剖面由两个连续的进行波刻画，我们称之为阶地。我们证明了对于对应于管间小距离的参数，这种传播阶地的存在性。该解展示了由于横向对流导致指进生长减慢的可能机制。证明中的主要工具是利用几何奇异摄动理论将模型约化为无压横向流平衡（TFE）模型，以及在小扰动下稳定与不稳定流形的持久性。