一类带基数惩罚稀疏回归问题的投影神经网络
神经与进化计算
2021-06-11 v4 最优化与控制
摘要
本文考虑一类稀疏回归问题，其目标函数为凸损失函数与基数惩罚之和。通过为基数函数构造平滑函数，我们提出一种投影神经网络并设计一种校正方法以求解该问题。所提神经网络的解唯一、全局存在、有界且全局Lipschitz连续。此外，我们证明所提神经网络的所有聚点具有公共支撑集以及非零元素的一致下界。将所提神经网络与校正方法结合，任意校正后的聚点均为所考虑稀疏回归问题的局部极小点。进而，我们分析了所考虑稀疏回归问题与另一回归稀疏问题在局部极小点上的等价关系。最后，给出若干数值实验以展示所提神经网络在求解实际某些稀疏回归问题中的高效性。
引用
@article{arxiv.2004.00858,
title = {Projection Neural Network for a Class of Sparse Regression Problems with Cardinality Penalty},
author = {Wenjing Li and Wei Bian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00858},
year = {2021}
}