使用约束 zonotope 无投影计算鲁棒可控集

我们研究具有加性不确定性的离散时间线性系统的鲁棒可控集计算问题。当加性不确定性集为对称、凸且紧集时，我们提出一种易于处理且可扩展的方法，使用约束 zonotope 来内近似和外近似鲁棒可控集。我们基于最小二乘的方法使用了约束 zonotope 被减数与对称、凸且紧的减数之间 Pontryagin 差的新颖闭式近似。与现有方法不同，我们的方法不依赖凸优化求解器，并且对于椭球和 zonotope 不确定性集是无投影的。我们还提出了一种基于最小二乘的方法来计算约束 zonotope 的凸多面体外近似，并刻画了所有这些近似为精确的充分条件。我们在多个案例研究中展示了我们方法的计算效率和可扩展性，包括在不确定性下为近直线晕轨道航天器设计中止安全交会轨迹。我们的方法可以在标准计算机上于 15 秒内内近似一个 100 维线性系统的 20 步鲁棒可控集。