利用数论将无限时间序列图投影到有限边际图

近年来，越来越多的方法和应用工作将因果图模型框架改编并应用于时间序列数据。其中许多工作采用向过去和未来无限延伸且边在时间上重复的时间分辨因果图，从而反映平稳因果关系的假设。然而，因果图模型框架中的大多数结果和算法并非为无限图而设计。在本工作中，我们开发了一种将具有重复边的无限时间序列图投影到有限时间窗上的边际图模型的方法。这些有限边际图提供了针对无限图的$m$-分离查询的答案，这是先前未解决的任务。此外，我们认为这些边际图对于时间序列中的因果发现和因果效应估计很有用，有效地使得为有限图开发的结果能够应用于无限图。投影过程依赖于在被投影图中寻找共同祖先，其本身并不新颖。然而，该投影过程尚未针对时间序列图进行算法实现，因为在这些无限图中可能存在无限多条可能催生共同祖先的路径集。我们通过将有限有向图的路径寻找技术与线性丢番图方程解理论的巧妙结合，解决了对这些可能无限的路径集的搜索。通过提供执行投影的算法，我们的论文朝着将一系列因果推断方法和结果在理论上严谨且与具体方法无关地推广到时间序列迈出了重要一步。