基于高斯过程基函数展开的随机函数轮廓监控

我们考虑在线监控具有基函数展开且系数随机的随机函数轮廓的问题，以实现对失控状态的检测。我们的方法适用于广泛的随机函数类，这些函数具有两种来源的变动：加性误差和通过基函数表示中的随机系数的随机波动。我们关注的两个阶段的监控问题：第一个阶段包括学习受控过程，第二个阶段利用所学过程进行失控状态检测。我们的方法基础在假设基函数系数是高斯随机变量的前提下，这使得为观察到的过程开发可扩展且有效的监控方法成为可能，而对底层过程的弱函数假设得以实现。我们通过模拟研究展示了该方法的潜力，这些研究突出了在具有随机函数的轮廓监控问题中出现的一些细微差别，并通过一个实际应用进行了展示。