双边可证性概念中的问题与后果
计算机科学中的逻辑
2025-10-17 v1 逻辑
摘要
双边主义者对证明语义学的看法可以理解为要求证明系统不仅显示连词的可证性条件，还显示其可否定条件。在此观点下，可以得到一种包含两个可证性关系的系统，这在自然演绎证明系统中可以很自然地表示，但在 Sequent calculus 表示上会面临障碍。由于在 Sequent calculus 中存在两种内在的可证性关系：一种由 Sequent 符号表示，另一种由 Sequent 之间垂直线表示。在真正的双边 calculus 中，这两种关系都需要被双化。虽然对 Sequent 符号进行双化相当于在自然演绎中对垂直线进行双化，但对 Sequent calculus 中垂直线的双化会揭示出一些问题，本文将论证这些问题旨在阐明关于证明与否定概念之间不平衡性的更深层概念性问题。本文将进一步分析这些问题的根源，并提出在如何保持系统中双边期望的平衡方面的可能解决方案。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.14619,
title = {Problems and Consequences of Bilateral Notions of (Meta-)Derivability},
author = {Sara Ayhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14619},
year = {2025}
}