利用引力波天文学探测额外维度尺寸

在 Randall-Sundrum II (RS-II) 膜世界模型中，根据 AdS/CFT 对偶性，有人推测，大于体 AdS 曲率尺度 $\ell$ 的膜局域黑洞 (BH) 不可能处于静态，且其对偶于一个通过某些量子场发射霍金辐射的四维黑洞。在此情景下，量子场种类的数量如此之多，以至于这种辐射会改变黑洞双星的轨道演化。我们推导了此效应对引力波波形相位的修正，并通过 Fisher 分析估计了 $\ell$ 的上限。我们发现，通过探测来自小质量 BH/BH 和 BH/中子星 (NS) 双星的引力波，DECIGO/BBO 能够施加比当前桌面实验结果更强的约束。此外，DECIGO/BBO 预计每年可探测到 10$^5$ 个 BH/NS 双星。利用这一优势，我们发现，如果先验已知双星为圆形轨道，DECIGO/BBO 在 5 年观测中实际上可测量 $\ell$ 低至 $\ell=0.33 \mu$m。这比桌面实验获得的上限小约 40 倍。另一方面，当我们将偏心率纳入双星参数时，由于 $\ell$ 与偏心率之间存在强简并，探测极限减弱至 $\ell=1.5 \mu$m。我们还根据 LISA 对极端质量比旋近 (EMRI) 以及 DECIGO/BBO 对 BH/NS 双星的预期探测数量，推导了 $\ell$ 的上限，从而扩展了 McWilliams 近期的讨论。我们发现，这些稳健性较差的约束弱于来自相位差的约束。