利用红移空间大尺度结构的形态学与各向异性探测巨型中微子与修正引力

某些修正引力模型与巨型中微子之间存在强烈的退化关系，因为修正引力产生的增强结构增长可被自由流动的巨型中微子所抑制。先前的工作表明，这种退化关系可通过非高斯信息或速度信息来打破。因此在本工作中，我们聚焦于红移空间的大尺度结构(LSS)，首次探讨利用三维标量曼德尔福尔特函数(3D MF)和三维曼德尔张量(3D MT)捕获的非高斯信息与速度信息来打破这种退化的可能性。基于 Quijote 与 Quijote-MG 模拟，我们发现赫斯-苏威廉 $f(R)$ 引力在红移空间留下的痕迹可被巨型中微子留下的痕迹所区分。采用费尔森信息形式，我们首先展示了 MT 如何通过其垂直与平行元素从低密度与高密度区域中提取信息；随后我们比较了实空间中功率谱单极子与 MF 与红移空间中的功率谱单极子与 MF 之间的约束；并探讨了由功率谱二极子与四极子捕获的各向异性信息以及 MT 如何进一步提升约束能力；最后，我们将功率谱多极子与 MF 加上 MT 组合使用，发现功率谱多极子对 $\Omega_{\mathrm{m}}, h, \sigma_8$, $M_\nu$, 与 $f_{R_0}$ 的约束因子在小尺度($k_{\rm{max}}=0.5~h\rm{Mpc}^{-1},\ R_G=5~h^{-1}\rm{Mpc}$)为 3.4、3.0、3.3、3.3 与 1.9，在大尺度($k_{\rm{max}}=0.25~h\rm{Mpc}^{-1},\ R_G=10~h^{-1}\rm{Mpc}$)为 2.8、2.2、3.4、3.4 与 1.5。