探测 dust torus 半径-涨落关系：来自 WISE 的观测

我们报告了对 51 个红移 $z<$ 0.8 的活跃星系核 (AGN) 尘埃环绕层尺寸的测量。我们的分析利用约 16 年的光学测 photometry 数据，这些数据来自多个时域 survey，包括 ASAS-SN、CRTS 和 ZTF，以及 14 年的红外数据，覆盖 $W$1 ($\sim$ 3.4 $\mu$m) 和 $W$2 ($\sim$ 4.6 $\mu$m) 波段，数据来源于宽域红外探测器 (WISE)。使用 cross-correlation analysis 和通过 `MICA' 的 lightcurve modeling，估算的尘埃环绕层尺寸范围为 1000 到 3000 天。测得的滞后经 $(1+z)^{-0.37}$ 校正，以 account for 宇宙时间膨胀和环绕层温度梯度比例。我们对 $W$1 和 $W$2 两个波段进行线性回归分析，检验半径-涨落 ($R$-$L_{BOL}$) 关系，在两种条件下进行：一种是固定斜率为 0.5，另一种是允许斜率可变。对于固定斜率 0.5 的情况，我们发现 $R_{\mathrm{BLR}}$: R$_{W1}$: R$_{W2}$ 的比例为 1:9:12，表明环绕层位于 BLR 之外且其尺寸随波长增加。此外，我们确定了环绕层尺寸与 $L_{BOL}$ 之间的关系，得到 $W$1 波段的最佳拟合斜率为 $0.413\pm0.047$，$W$2 波段为 $0.397\pm0.058$。这两个斜率都比 dust 辐射平衡模型所预测的浅。此外，我们的发现表明，随着 Eddington 比例的增加，环绕层尺寸会系统性地减小，这一趋势可以由 slim disk 的自阴影效应解释。