ΛCDM宇宙学中球对称补偿宇宙区域的概率分布与统计性质

众所周知，宇宙结构的统计性质是宇宙学的强有力探针。特别是，多项研究尝试利用宇宙空洞计数来获得对暗能量的严格约束。在本文中，我们通过使用de Fromont & Alimi (2017a)引入的CoSphere模型来探讨这一问题。我们推导了它们在标准ΛCDM模型的原初宇宙和非线性演化宇宙中的精确统计。我们首先计算了描述高斯随机场中这些轮廓的各种参数的完整联合高斯概率分布。我们仅在补偿半径变得非常大，即中心极值与其宇宙环境解耦的极限下，恢复了Bardeen等人(1986)的结果。我们推导了该原初场中补偿尺寸的概率分布。我们证明该分布与红移无关，可用于模拟宇宙空洞的尺寸分布。有趣的是，它也可用于中心极大值，如暗物质晕。我们解析地计算了原初宇宙和演化宇宙中补偿密度的统计分布。我们还推导了Bardeen等人(1986)已引入的峰值参数的统计分布，并讨论了它们与宇宙环境的相关性。我们由此表明，具有低密度的小中心极值与狭窄的补偿区域相关联，具有小的$R_1$和深的补偿密度$\delta_1$，而较高的中心极值则位于更大但更平滑的超质量/欠质量区域中。