并发极值的概率
统计理论
2015-03-20 v1 统计理论
摘要
空间极值的统计建模近期取得了重大进展。其大部分研究集中在极端事件幅度的建模上，但对极端事件发生时机的关注较少。为弥补这一空白，本文引入了极值并发的概念。假设在多个气象站、多个日期上测量降水量。若每个站点在时间上的最大降水量同时达到（例如在同一天），则称这些极值是并发的。在一般条件下，我们证明有限样本并发概率收敛于一个渐近量，称为极值并发概率。利用 Palm 演算，我们通过样本分量极大值的极限中出现的极大稳定过程，建立了极值并发概率的一般表达式。我们得到了各种极大稳定模型下极值并发概率的显式表达式，并引入了若干估计量。特别地，我们证明极大稳定向量的成对极值并发概率恰好等于 Kendall's τ。这些估计量通过模拟进行了评估，并应用于研究美国的温度极值并发模式。结果表明，并发概率可以为分析极值的空间结构和影响提供一种强大的新视角和工具。
引用
@article{arxiv.1503.05748,
title = {Probabilities of concurrent extremes},
author = {Clément Dombry and Mathieu Ribatet and Stilian Stoev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05748},
year = {2015}
}