基于特征函数的ReLU神经网络概率验证
机器学习
2022-12-06 v1 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
由于神经网络在许多工程应用中日益普及，验证神经网络的输入输出关系以满足某些期望性能规范是一个困难但重要的问题。我们利用频域概率论思想为ReLU神经网络提供概率验证保证。具体而言，我们将（深度）前馈神经网络解释为有限时域内塑造初始状态分布的离散动力系统，并使用特征函数将输入数据的分布通过网络传播。利用逆傅里叶变换，我们获得输出集的相应累积分布函数，可用于检查网络在给定输入集中任意随机点时是否如预期运行。所提方法不要求分布具有良定义的矩或矩生成函数。我们在两个示例上演示了所提方法，并将其性能与相关工作进行比较。
引用
@article{arxiv.2212.01544,
title = {Probabilistic Verification of ReLU Neural Networks via Characteristic Functions},
author = {Joshua Pilipovsky and Vignesh Sivaramakrishnan and Meeko M. K. Oishi and Panagiotis Tsiotras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01544},
year = {2022}
}
备注
Submitted to L4DC 2023