多粒子生产变量与质子诱导广义空气 shower 最大深度之间的概率映射

超高能宇宙射线与空气原子核的相互作用会触发广义空气 shower，达到大气深度 $X_{\max}$ 处的最大能量沉积。该 shower 可观测量的分布编码了通过原始相互作用点 $X_1$ 的波动以及通过 $\Delta X_{\max} \equiv X_{\max} - X_1$ 传递的副产物能谱信息。我们引入了新的多粒子生产变量 $\alpha_{\textrm{had}}$、$\zeta_{\textrm{had}}$ 和 $\zeta_{\mathrm{EM}}$，它们基于原始相互作用中次级粒子的能谱构建。它们的线性组合 $\xi$ 可预测 $\Delta X_{\max}$ 的波动超过 50%。此外，我们构建了一个基于 $\xi$ 与 $\Delta X_{\max}$ 之间因果关系的概率映射，使 $X_{\max}$ 矩的数值预测在偏差低于 $3\,\mathrm{g\,cm^{-2}}$ 时无需模型依赖。因此，对 $X_{\max}$ 分布的测量允许数据驱动方式探测来自宇宙射线-空气相互作用的副产物质子谱。新建构的多粒子生产变量可在当前加速器可达的快速度区域内测量，且在仅限于超高能宇宙射线的运动学区域与 hadronic 相互作用模型强相关。