更新的气沫X_max时刻参数化用于最新Hadronic Interaction模型下的UHECR组成

超高能宇宙射线（UHECRs）的质量组成通常从测量的 shower maximum 深度$X_{rm max}$的前两个时刻推断。此类分析需要基于真实气沫模拟的$X_{rm max}$时刻与对数质量$\ln A$时刻之间的快速且准确的映射。本文我们提供了针对由proton到iron发起的气沫的$X_{rm max}$时刻和分布的最新参数化，模拟使用CONEX进行，涵盖三个最新型号：Epos LHC-R、Sibyll 2.3e和QGSJet-III-01。我们将平均深度$<X_{rm max}>$和方差$\sigma^2(X_{rm max})$作为能量和质量的函数。对于方差，我们比较了二阶多项式模型与指数模型。此外，我们使用三个参数的广义Gumbel函数对完整的$X_{rm max}$分布建模。Gumbel参数通过无箱型似然拟合，并通过与原始CONEX样本以及时刻参数化之间的比较进行验证。在考虑的整个能量范围内，参数化（或Gumbel表示）与模拟之间的残差在均值水平为几g cm$^{-2}$，在方差水平为几个(g cm$^{-2}$)$^2$，使这些参数化适用于精度UHECR组成研究以及$X_{rm max}$分布的前向折叠分析。