基于前向传播的几何与运动动力学规划中 RRT 的概率完备性
机器人学
2022-06-01 v2
摘要
快速扩展随机树（RRT）算法二十年来一直是最普遍且流行的运动规划技术之一。令人惊讶的是，尽管其处于核心地位，关于 RRT 在何种条件下具有概率完备性（PC）一直存在活跃争论。我们给出了 RRT 概率完备性的两个新证明，其假设集合更小。第一个针对纯几何设定，仅要求解路径与障碍物有一定间隙。对于具有随机控制与持续时间前向传播的运动动力学情形，我们仅额外考虑温和的 Lipschitz 连续性条件。这些证明填补了 RRT 本身研究中的空白。它们也为多种更新及替代的基于采样的方法奠定了可靠基础，这些方法的 PC 性质依赖于 RRT 的 PC 性质。我们的原始发表中关于运动动力学 RRT 情形分析存在一处错误。在此，我们通过修改定理 2 的证明来纠正该问题，具体而言，这需要修订引理 3。简言之，定理 2 原始（且错误的）证明使用了一系列等尺寸球。修正使用了一系列半径递增的球。我们强调修正仅在于引理 3 和定理 2 的证明。主要结果保持不变。
引用
@article{arxiv.1809.07051,
title = {Probabilistic completeness of RRT for geometric and kinodynamic planning with forward propagation},
author = {Michal Kleinbort and Kiril Solovey and Zakary Littlefield and Kostas E. Bekris and Dan Halperin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07051},
year = {2022}
}