隐私保护的空间自回归模型
统计方法学
2024-07-30 v2 计量经济学
摘要
空间自回归(SAR)模型是研究网络效应的重要工具。然而，随着对数据隐私的日益重视，数据提供者经常实施隐私保护措施，使得经典的 SAR 模型不再适用。在本研究中，我们引入了一个带有加噪响应和协变量的隐私保护 SAR 模型，以满足隐私保护要求。然而，在这种情况下，传统的拟最大似然估计量变得不可行，因为似然函数无法直接表述。为了解决这个问题，我们首先考虑了仅带有加噪响应的似然函数的显式表达式。然后，我们开发了校正由噪声引入的导数偏差的技术。相应地，提出了一种 Newton-Raphson 型算法来获得估计量，从而得到校正似然估计量。为了进一步提高计算效率，我们基于偏差校正的思想引入了校正最小二乘估计量。这两种估计方法既确保了数据安全，又获得了统计上有效的估计量。我们仔细进行了两种估计量的理论分析，并讨论了统计推断方法和模型扩展。通过广泛的模拟和真实数据集分析，展示了不同方法的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.2403.16773,
title = {Privacy-Protected Spatial Autoregressive Model},
author = {Danyang Huang and Ziyi Kong and Shuyuan Wu and Hansheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16773},
year = {2024}
}