多参与者 ARX 系统的差分隐私递归最小二乘估计
系统与控制
2025-03-03 v1 系统与控制
摘要
本文提出了一种差分隐私递归最小二乘算法，用于估计具有外源输入和多参与者的自回归系统 (MP-ARX 系统) 的参数，并保护每个参与者的敏感信息免受潜在攻击者的侵害。我们首先对算法进行了严格的差分隐私分析，并建立了当系统渐近稳定时添加噪声与隐私保护水平之间的定量关系。系统的渐近稳定性对于确保算法的差分隐私是必要的。然后，我们在一般且可能最弱的激励条件下给出了算法的估计误差分析，而不要求回归向量的有界性、独立性和平稳性。特别是，当系统输出中没有回归项且仅考虑系统输出的差分隐私时，可以同时建立算法的 -差分隐私和几乎必然收敛性。为了使具有 -差分隐私的算法估计误差最小化，证明了噪声强度的存在性。最后，给出了两个例子以展示算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2502.20700,
title = {Differentially Private Recursive Least Squares Estimation for ARX Systems with Multi-Participants},
author = {Jianwei Tan and Jimin Wang and Ji-Feng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20700},
year = {2025}
}