基于求和的差分隐私下两个高斯之比的推断
统计方法学
2022-06-30 v2 密码学与安全
应用统计
摘要
两个高斯之比在许多统计推断情境中十分有用。我们讨论了在差分隐私（DP）下对该比值进行统计有效的推断。我们利用 delta 方法推导比值估计量的渐近分布，并使用高斯机制提供 (epsilon, delta)-DP 保证。与许多统计量类似，比值推断中涉及的量可重写为求和的函数，而求和因诸多原因易于处理。在 DP 语境下，求和的敏感度易于计算。我们聚焦于获得 DP 比值估计量 95% 置信区间（CIs）的正确覆盖概率。我们的模拟表明，忽略 DP 噪声的不校正方法给出的 CI 过窄，对小样本无法提供恰当覆盖。在特定模拟场景中，95% CI 的覆盖率可低至 10% 以下。我们提出两种缓解欠覆盖问题的方法，一种基于蒙特卡洛模拟，另一种基于解析校正。我们表明，在合理的隐私预算下，我们方法的 CI 具有好得多的覆盖。此外，当权重固定且有界时，我们的方法可处理加权数据。
引用
@article{arxiv.2110.15449,
title = {Privacy-Preserving Inference on the Ratio of Two Gaussians Using Sums},
author = {Jingang Miao and Yiming Paul Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15449},
year = {2022}
}