基于 Pearson 风险不变性的因果广义线性模型

预测在异构环境下的因果模型的不变性已被广泛利用于因果发现方法中，通常聚焦于恢复目标变量的因果父变量。现有方法需要来自多个足够不同环境的观察数据，而这在实际中很少见。在本文中，我们考虑一个结构方程模型，其中目标变量由其父变量的条件下描述为广义线性模型。除了具有有限矩外，我们对系统中其他变量的条件分布不做任何建模假设，广义可加结构自然地能容纳目标变量上的非线性效应。在此设置下，我们通过两种关键性质唯一地 characterize 因果模型：Pearson 风险在因果模型下的不变性，以及在给定因果父变量的条件下，因果参数最大化期望似然。这两种性质构成了在所有可能的模型中搜索因果模型的计算策略。对于变量数较大的系统，提出一种阶梯式贪心搜索。关键的是，对于已知分散参数的广义线性模型，如泊松回归和 logistic 回归，可从单个数据环境中识别因果模型。该方法已实现于 R 包 causalreg 中。