面向图稀疏化的相关信息原理
机器学习
2022-06-02 v1 信息论
math.IT
摘要
图稀疏化旨在减少图的边数同时保持其结构性质。本文中，我们受相关信息原理（PRI）启发，提出了首个通用且有效的图稀疏化信息论表述。为此，我们将 PRI 从标准标量随机变量设定扩展至结构化数据（即图）。我们的 Graph-PRI 目标通过对图拉普拉斯矩阵操作实现，这得益于将子图的图拉普拉斯矩阵用稀疏边选择向量 表示。我们提供了理论与实证依据以证明 Graph-PRI 方法的有效性。我们还分析了其在若干特殊情况下的解析解。最后，我们展示了三个代表性真实应用，即图稀疏化、图正则化多任务学习与医学影像衍生的脑网络分类，以证明相较主流稀疏化技术，我们方法的有效性、通用性以及增强的可解释性。Graph-PRI 的代码见 https://github.com/SJYuCNEL/PRI-Graphs
引用
@article{arxiv.2206.00118,
title = {Principle of Relevant Information for Graph Sparsification},
author = {Shujian Yu and Francesco Alesiani and Wenzhe Yin and Robert Jenssen and Jose C. Principe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00118},
year = {2022}
}
备注
accepted by UAI-22