量子比特晶格模型中神经网络学习符号规则的原理
强关联电子
2023-12-25 v3 量子物理
摘要
神经网络是一种强大的工具，能够揭示超越人类直觉的隐藏规律。然而，由于其复杂的非线性结构，它常常表现为一个黑箱。借助 Gutzwiller 平均场理论，我们可以展示量子比特晶格模型中有序态符号规则的一个原理。我们引入一个具有单个隐藏神经元的浅层前馈神经网络来呈现这些符号规则。我们在多种模型中进行了系统性的基准测试，包括广义 Ising 模型、自旋- XY 模型、（阻挫）Heisenberg 环、环面上的三角 XY 反铁磁体，以及任意填充下的 Fermi-Hubbard 环。这些基准测试表明，所有主导阶的符号规则特征都可以用经典形式（如俯仰角）进行可视化。此外，量子涨落可能在定量上导致不完美的准确率。
引用
@article{arxiv.2302.02523,
title = {Principle of learning sign rules by neural networks in qubit lattice models},
author = {Jin Cao and Shijie Hu and Zhiping Yin and Ke Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02523},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 11 figures