引力波对原初磁种子场的放大

利用二阶规范不变微扰理论，给出了描述引力波与大尺度均匀磁场之间非线性耦合的自洽框架。展示了如何利用此耦合将种子磁场放大到支持星系发电机所需的强度。在引力波背景由“几乎” Friedmann-Lema{\^i}tre-Robertson-Walker (FLRW) 宇宙学描述的情形下，我们发现原始磁场的大小被放大的量正比于引力波诱导的剪切各向异性的大小与场初始共动尺度的平方。我们将该机制应用于种子场和引力波背景在暴胀期间产生的情形，发现引力增强的大小显著依赖于暴胀结束时剪切各向异性估计值的计算方式。假设种子场为 $10^{-34}$ $\rm{G}$、今日跨越约 $10 \rm{kpc}$ 的共动尺度，则暴胀结束时的剪切各向异性至少须为 $10^{-40}$ 才能获得与原始种子同数量级的生成磁场。此外，将弱场近似与我们的规范不变方法对比，我们发现虽然两种方法在高电导率极限下一致，但其相应解在其他情况下仅在无限长波引力波极限下相容。