PRIMO：多结果私有回归

我们引入一种称为多结果私有回归(PRIMO)的新私有回归设定，其灵感源于数据分析师欲在执行一组$l$个回归的同时保护隐私的常见情形，其中特征$X$为所有$l$个回归所共享，且每个回归$i \in [l]$具有不同结果向量$y_i$。朴素地将现有私有线性回归技术应用$l$次会导致相较标准线性回归设定有$\sqrt{l}$的误差乘性增长。我们应用包括充分统计量扰动(SSP)与基于几何投影的多种技术，开发可扩展算法，在一系列参数区间内优于该基线。特别地，当$l$足够大时，我们在渐近误差中获得对l的零依赖。在经验上，针对多表型基因组风险预测任务，我们发现即便$l$的取值远小于理论预测值，我们的基于投影的方法仍提升了相对于未使用投影变体的准确度。