基于修改拉普拉斯算子防止网格结构数据回归过拟合
机器学习
2025-07-10 v1
摘要
本文报告了一种用于检测和防止数据回归过拟合的方法，具体应用于类网格数据结构。网格结构允许对无噪声数据的拉普拉斯算子二阶导数进行有限差分计算。对训练数据的导数在原始训练网格上计算，用作训练数据熵的真实标签。对训练后数据的导数在错位网格上计算，以识别原始训练网格单元内部的振荡。采用拉普拉斯算子导数的损失用于 hyperparameter 优化，通过最小化训练模型的熵来实现对不需要振荡的减少。在此设置下，测试不需要从训练数据中分割点，训练因此直接在所有可用训练点上进行。对训练数据在错位网格上的拉普拉斯算子用作基于扩散属性的替代测试指标。
引用
@article{arxiv.2507.06631,
title = {Prevention of Overfitting on Mesh-Structured Data Regressions with a Modified Laplace Operator},
author = {Enda D. V. Bigarella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06631},
year = {2025}
}