保持弹性各向异性的颗粒堆砌分块结构

多尺度周期性超材料已被设计用于诸多应用，如冲击吸收、声学隐身、光子带隙和机械逻辑门。此前工作侧重于优化中尺度结构以实现所需的宏观各向同性属性。相反，我们致力于开发具有高度各向异性弹性属性的材料。为量化弹性各向异性，我们引入两个旋转不变、归一化的量数，用于刻画对剪切和压缩的各向异性响应，分别为 $A_G$ 和 $A_C$。我们发现，典型晶体固体具有平均弹性各向异性 $\overline{A}_G \approx 0.15$ 和 $\overline{A}_C \approx 0.09$。相对于原子晶体，压实颗粒材料可达到数个数量级更大的弹性各向异性。由于颗粒重排会降低各向异性，为保持强烈的弹性各向异性，我们设计由多个相连的颗粒填充体素构成的分块颗粒材料，这些体素限制了重排，使得能够实现高度的各向异性弹性属性。具有 $N$ 个颗粒的宏观颗粒堆具有 $pN^2\sim1$ 时的最大各向异性，并在大 $pN^2$ 极限下趋于各向同性。我们证明，均匀分块的颗粒系统可继承其组成体素配置的弹性响应，在 $pN^2$ 的范围内，弹性各向异性可达晶体化合物的 100 倍。我们进一步展示了通过设计异构体素配置和允许大边界变形的分块结构来调节弹性各向异性的方法。