多智能体推理的预测图谱：面向大语言模型通信拓扑的后继表示谱系

部署多智能体大语言模型（LLM）系统的从业者目前必须在链状、星状、网状及更丰富的变体等通信拓扑之间做出选择，而没有任何推理前诊断手段来判断哪种拓扑会放大漂移、收敛到共识或在扰动下保持鲁棒。现有的评估方法只能事后且仅针对所测量的任务回答这些问题。我们基于行随机通信算子的后继表示 $M = (I - \gamma P)^{-1}$，为多智能体 LLM 通信图引入了一种结构性诊断方法，并将其三个谱量——谱半径 $\rho(M)$、谱隙 $\Delta(M)$ 和条件数 $\kappa(M)$——与三种不同的失效模式联系起来。我们推导了行随机归一化下链状、星状和网状拓扑的闭式谱，并在一个 12 步结构化状态追踪任务上使用 Qwen2.5-7B-Instruct 进行了超过 100 次独立试验，验证了这些预测。条件数是经验扰动鲁棒性的完美等级排序预测因子（$r_s = 1.0$）；谱隙部分预测了共识动态（$r_s = 0.5$）；而谱半径与累积误差完全呈负相关（$r_s = -1.0$）。我们将这种负相关追溯到一个线性谱对非收缩性偏差漂移视而不见的机制，并提出了预测图谱的一个仿射噪声扩展，该扩展恢复了经验排序。我们将此视为迈向多智能体 LLM 系统的表征性、漂移感知结构诊断的第一步，与经典的谱理论和共识理论并驾齐驱。