基于半解析方法的柔性结构共振抑制用碰撞吸振器预测式设计

对于宿主结构可良好描述为刚体的情况，已有碰撞吸振器最优设计的解析条件。相应地，该分析依赖于如下假设：碰撞在接触区引起即时耗散，并以已知恢复系数建模。当考虑柔性宿主结构时，碰撞吸振器不仅在碰撞时刻耗散能量，还会在结构模态间引发非线性能量散射。因此，考量此类导致结构模态空间内能量重分布的非线性能量转移至关重要。本工作中，我们针对共振驱动的柔性宿主结构开发一种设计方法。我们展示了碰撞与共振振动时间尺度的解耦。在长时间尺度上，动力学可恰当约化为共振模态的基波谐波。轻型碰撞吸振器响应此受迫运动，我们恢复了每周期两次碰撞 regime 下动力学的慢不变流形。在短时间尺度上，必须精细求解接触力学与弹性动力学。我们表明，运行具有适当撞前速度的单一碰撞事件数值仿真已足够。由该仿真，我们导出模态恢复系数与接触力脉冲特性，此二者为近似长时间尺度行为所需。我们确立设计问题可约化为四个无量纲参数，并以带碰撞吸振器的悬臂梁数值算例演示该方法。我们得出结论：所提半解析流程可实现问题的深度定性理解，同时给出最优设计的定量准确预测。