多项式变量误差模型中的预测
统计理论
2020-06-29 v1 统计理论
摘要
本文考虑带截距项的多元变量误差（EIV）模型以及多项式 EIV 模型。重点放在结构性同方差情形，其中协变量向量为独立同分布（i.i.d.），测量误差亦为 i.i.d.。受误差污染的协变量服从正态分布，相应的经典误差亦假设为正态。在两种模型中，均表明回归参数的（不一致的）普通最小二乘估计量给出了给定可观测协变量值时对响应变量最佳预测的 a.s. 近似。因此，不仅在线性 EIV 中，而且在多项式 EIV 模型中，只要预测对象的观测误差大小与协方差结构不同于模型拟合所用数据中的那些，回归参数的一致估计量在预测问题中便无用处。
引用
@article{arxiv.2006.14818,
title = {Prediction in polynomial errors-in-variables models},
author = {Alexander Kukush and Ivan Senko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14818},
year = {2020}
}
备注
Published at https://doi.org/10.15559/20-VMSTA154 in the Modern Stochastics: Theory and Applications (https://vmsta.org/) by VTeX (http://www.vtex.lt/)