通过图模型推断与凸规划实现大流行的预测与预防
社会与信息网络
2022-04-27 v2 物理与社会
摘要
难以预测的 COVID-19 大流行爆发揭示了统计建模的重要性，此类建模能够解析地理区域上的时空相关性，例如感染在城市中以普查区为粒度的传播。在本文稿中，我们为以下两个相互关联的公共卫生挑战提供了算法解答。(1) 推断挑战：假设城市中有 个普查区（节点），给定任意节点集的初始感染，当感染爆发的传播趋于稳定时，一部分普查区被感染的概率是多少？(2) 预防挑战：可以采取何种最小控制措施来最小化稳定态足迹中被感染的部分？为应对这些挑战，我们构建了吸引型 Ising（成对、二值）类型的大流行图模型，其中每个节点代表一个普查区，每条边因子代表一对节点间成对相互作用的强度。我们证明，稠密图上几乎所有吸引型 Ising 模型的最可能状态均呈现两种模式之一：要么初始未感染的节点全部被感染，要么初始未感染的节点全部保持未感染。推断挑战的这一双模态解使我们能够将预防挑战重新表述为如下可处理的凸规划：对于代表无预防措施系统的带有成对因子和偏置因子的裸 Ising 模型，若其 MAP 状态在至少一种初始感染模式下为完全感染，则在 范数下寻找最接近的因子集，使得在应用最优预防措施后，Ising 模型的所有 MAP 状态均变为安全。
引用
@article{arxiv.2109.04517,
title = {Prediction and Prevention of Pandemics via Graphical Model Inference and Convex Programming},
author = {Mikhail Krechetov and Amir Mohammad Esmaieeli Sikaroudi and Alon Efrat and Valentin Polishchuk and Michael Chertkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04517},
year = {2022}
}