预测重力水波的破碎强度

我们重新审视一个经典但迄今未解决的问题，即预测二维和三维重力水波的破碎强度，其量化指标为每次破碎事件耗散的波能大小。遵循 Duncan (1983)，单位破碎波峰长度的波能耗散率可与波速的五阶矩以及无量纲破碎强度参数 $b$ 相关联。我们使用具有 LES 分辨率和流体体积表面重构的有限体积 Navier-Stokes 求解器（Derakhti and Kirby 2014a, 2016）来模拟波包的演化、破碎起始及破碎后演化，所选取的代表性案例包括因色散聚焦和调制不稳定性而破碎的波包。本研究利用这些结果来考察破碎强度参数 $b$ 与 Barthelemy 等人 (2018) 最近提出的破碎起始参数 $B$ 之间的关系。后者由局地能流除以局地能量密度和局地波峰速度构成，在波面上简化为流体速度与波峰速度之比。沿波峰追踪时，当 $B$ 在波峰处超过通用阈值（Barthelemy et al., 2018），破碎即将发生。我们发现，破碎强度参数 $b$ 与破碎起始参数在波峰处的变率 $dB/dt$（当其跨越通用破碎起始阈值 $B\sim 0.85$ 时）之间存在稳健关系，且该变率按破碎波局的周期进行缩放。这一结果显著改进了以往用波包陡度参数表示 $b$ 的尝试，后者既难以稳健定义，也无法对破碎耗散的能量给出通用的准确预测。