渐进式细化可微物理（PRDP）
机器学习
2025-11-14 v2
摘要
用于神经网络训练的物理求解器主要是迭代式的, 因此, 对它们进行微分会在迭代增大时引入严重的计算负担。受双层优化中的工作启发, 我们表明通过物理求解器的粗糙程度即可实现网络的完全准确性。我们提出渐进式细化可微物理（PRDP）方法, 识别足以实现完整训练准确性的物理细化水平。通过从粗糙的物理开始, 在训练期间自适应地细化它, 并在足以进行训练的水平上停止细化, 它可以在不牺牲网络准确性的情况下实现显著的计算节省。我们的关注点是对稀疏离散微分算子进行迭代线性求解的微分, 这些是科学计算的基本问题。PRDP 可用于 unrolled 和隐式微分。我们在各种涉及可微物理求解器的学习场景中验证了其性能, 包括逆问题、自回归神经模拟器和基于纠正的神经混合求解器。在模拟 Navier-Stokes 方程的具有挑战性的示例中, 我们将训练时间缩短 62%。
引用
@article{arxiv.2502.19611,
title = {PRDP: Progressively Refined Differentiable Physics},
author = {Kanishk Bhatia and Felix Koehler and Nils Thuerey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19611},
year = {2025}
}
备注
Accepted at ICLR 2025