实用的太拉规模 Walsh-Hadamard 变换
分布式、并行与集群计算
2017-09-21 v2
摘要
在新千年第二个十年的中期，信息技术的发展达到了前所未有的新高度。作为摩尔定律的一个衍生，操作系统从最初的16位、32位演进到最终的64位。大多数现代计算平台正在向64位版本过渡。在未来几十年，IT行业将不可避免地青睐能够高效利用新64位硬件资源的软件与系统。特别是，随着海量数据定期产生，内存高效的软件与系统将引领未来。本文旨在研究实用的 Walsh-Hadamard 变换（WHT）。WHT 广泛应用于图像与视频编码、语音处理、数据压缩、数字逻辑设计、通信等诸多领域。WHT 的强大与简洁激发了跨学科领域（包括但不限于信号处理、密码学）对（含噪）稀疏 WHT 的研究努力与兴趣。粗略地说，稀疏 WHT 指非零 Walsh 系数数量远小于维度的情况；稀疏 WHT 的含噪版本指大的 Walsh 系数数量远小于维度，同时存在大量小的非零 Walsh 系数的情况。显然，通用 Walsh-Hadamard 变换是含噪稀疏 WHT 的一种首要解决方案，其能获取所有大于给定阈值的 Walsh 系数及其索引位置。在本工作中，我们研究超大维度通用 WHT 的高效实现。我们相信该工作能为仍是重大开放挑战的含噪稀疏 WHT 提供启示。同时，其背后的主要思想将有助于研究具有广泛应用的并行数据密集型计算。
引用
@article{arxiv.1607.01039,
title = {Practical Tera-scale Walsh-Hadamard Transform},
author = {Yi Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01039},
year = {2017}
}
备注
to appear in proceedings of Future Technologies Conference - FTC 2016, San Francisco, 6 - 7 Dec, IEEE