基于 Hardy 悖论的无信号证明随机性放大的实用方案及其实验实现

设备无关(DI)安全性是量子密码学的最佳形式，其基于自然法则本身提供信息论安全性。在其最高形式中，安全性仅针对受相对论无超光速信号传递规则限制的敌手提供保证。随机性放大任务，即从弱随机种子生成安全的完全均匀比特，具有密码学和基础性的双重意义，对生成密码学安全随机数以及揭示与自由意志存在的深刻联系都十分重要。针对这一基础任务的 DI 无信号证明协议迄今依赖于称为伪遥传博弈的玄奥非定域性证明、复杂的多方设置或高维量子系统，且一直未能实验实现。在本文中，我们基于最简单的 Bell 非定域性证明，构建了首个具有实际相关性的无信号证明 DI 随机性放大协议，并利用偏振光子的量子光学设置通过实验实现加以演示。从技术上讲，我们将该问题与庞大的 Hardy 悖论领域相关联，若无此关联，便不可能在最简单的由两方在两种二元输入间作选择构成的 Bell 非定域性场景中实现对任意弱源的放大。此外，我们识别出著名的 Kochen-Specker 定理证明与 Hardy 悖论之间的深刻联系，使我们能够构造非零概率可取 $(0,1]$ 中任意值的 Hardy 悖论。在实验的公平采样假设下，我们的方法使我们能够从初始私有随机源（距均匀分布 $0.1$）在 $20$ 小时实验数据收集内实现多达 $25$ 比特的随机性。