电磁学与广义相对论中的坡印廷矢量、超坡印廷矢量与主观测者

在电磁学中，观测者所测量的坡印廷矢量概念是众所周知的。广义相对论中的一个数学类比是 Weyl 张量的超坡印廷矢量。使（超）坡印廷矢量消失的观测者称为主观测者。在给定点处，当电磁场为非零(null)场，或引力场为 Weyl-Petrov I 型或 D 型时，瞬时通过该点的主观测者总是存在的。我们考察此类观测者的特征并研究它们与任意观测者的关系。在非零电磁场情况下，已知给定任意观测者，存在一个相对于该观测者沿其坡印廷矢量方向运动的主观测者。将坡印廷替换为超坡印廷给出了一种可能的引力类比；我们表明这种类比在 Petrov 型为 D 时对任意观测者确实成立，但在 Petrov 型为 I 时仅对一维观测者族成立。我们提供了从相对于任意观测者的电场和磁场（电磁情形）或 Weyl 张量的电场和磁场部分（引力情形）直接获得主观测者的算法。我们发现，在 Petrov D 型双对齐非零 Einstein-Maxwell 场（包括所有经典带电黑洞解）中，坡印廷与超坡印廷矢量在每一点和每个观测者下都是对齐的，且主观测者重合。我们的结果在简单例子中得到说明。