幂幺半群与无秩效应的张量

在语义学和编程实践中，诸如幺半群或（本质上等价的）（大型）Lawvere理论等代数概念是建模通用副作用的成熟工具。在此背景下，一个重要的议题是此类代数效应的组合机制，它允许编程语言和验证逻辑的模块化设计。最基本的组合算子是求和与张量：效应的求和只是它们无相互作用的并集，而张量则施加了效应的交换性。然而，对于具有无界元数的效应，例如续延或无界非确定性，这些组合是否在所有情况下都存在，事先并不明确。在此，我们引入了均匀效应类，它包含无界非确定性和续延，并证明了如果其中一个分量效应是均匀的，则张量总是存在的，从而特别改进了先前关于与续延进行张量化的结果。然后，我们更详细地处理了非确定性的情况，并给出了一个序理论刻画，用于描述与非线性进行张量化是保守的效应，从而使得非确定性论证成为可能，例如控制算子的Fischer-Ladner编码的通用版本。