关于剪切带现象的潜在“思考方式”

剪切带是软物质中一种奇特但普遍存在的现象。剪切带转变与相变之间的现象学相似性促使一些研究者采用“热力学”方法，这与更经典的流体流动“力学”方法形成对比。在这篇启发性的综述中，我们描述了为什么这两种方法之间的明显二分法随着时间的推移逐渐消失。为了支持我们的讨论，我们概述了在剪切带背景下对单一方程——扩散 Johnson-Segalman (dJS) 方程——的不同解释。我们仅限于 dJS 方程，但表明该方程可以写成通常与相反方法相关的各种等价形式。我们首先简要回顾了 dJS 模型的起源及其在剪切带背景下的初始流变学解释。然后我们描述了 dJS 方程与反应-扩散方程之间的类比。在各向异性扩散的情况下，我们展示了稳态剪切流的 dJS 控制方程如何与四势阱中粒子动力学的方程类似。超越现有文献，我们随后利用拉格朗日形式主义描述了边界条件如何对带状状态产生关键影响。最后，我们再次重新解释 dJS 方程，并表明可以构建一个严格的有效自由能，这符合早期热力学解释的精神，或基于更近期的利用不可逆热力学语言的方法。