图上半监督回归的后验相合性
机器学习
2021-10-27 v2 机器学习
摘要
基于图的半监督回归（SSR）是根据图上小部分顶点的函数值（标签）来估计该函数在整个加权图上值的问题。本文关注分类背景下SSR的相合性，设定为标签具有小噪声且底层图加权与良好聚类的节点一致。我们提出SSR的贝叶斯形式化，其中加权图使用图拉普拉斯算子定义高斯先验，标签数据定义似然。我们根据量化小标签误差和图内在聚类的参数，分析了后验测度围绕真实值的收缩速率。我们得到了收缩速率的界，并通过数值实验说明了其精确性。该分析还为选择定义先验的超参数提供了见解。
引用
@article{arxiv.2007.12809,
title = {Posterior Consistency of Semi-Supervised Regression on Graphs},
author = {Andrea L. Bertozzi and Bamdad Hosseini and Hao Li and Kevin Miller and Andrew M. Stuart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12809},
year = {2021}
}