基于外推二面体陪集的后量子 $\kappa$-到-1 陷门无爪函数

噪声陷门无爪函数(NTCF)作为一种强大的后量子密码学工具，可高效约束不可信量子设备的动作。然而，原始NTCF本质上是\emph{2-to-1}单向函数(NTCF$^1_2$)。本工作中，我们试图进一步扩展NTCF$^1_2$以实现具有多项式有界原像大小的\emph{many-to-one}陷门无爪函数。具体而言，我们通过借鉴外推二面体陪集，对NTCF$^1_2$进行显著外推，从而给出NTCF$^1_{\kappa}$模型，其中$\kappa$为多项式整数。接着，在\emph{带错学习(LWE)问题的量子困难性}假设下，我们给出了NTCF$^1_{\kappa}$的高效构造。我们指出NTCF可用于桥接LWE与二面体陪集问题(DCP)。借助NTCF$^1_2$（相应为NTCF$^1_{\kappa}$），我们的工作揭示了从LWE问题到DCP（相应为外推DCP）的新量子归约路径。最后，我们证明NTCF$^1_{\kappa}$可自然归约到NTCF$^1_2$，从而实现相同的证明量子性的应用。