展开截面测量的事后正则化

中微子截面测量通常呈现为在“真”变量中展开的分箱分布。展开问题的不适定性可能导致结果在箱间存在强反相关与涨落，使得在图中与理论模型比较变得困难。为缓解此问题，可在展开过程中引入正则化项。这些项抑制结果中的反相关，代价是引入某些朝向数据预期形状偏倚。本文讨论一种使用简单线性代数的方法，使得对任何以中心值与协方差矩阵呈现的结果进行正则化成为可能。这种“事后”正则化通常比以不同正则化项重复展开方法快得多。该方法还给出一个正则化矩阵，将正则化结果与未正则化结果联系起来，并可用于在发布外观更优的正则化结果时保留未正则化结果的全部统计效力。除正则化方法外，本文还就相关数据的一般呈现提出若干思考。当使用所提方法时，正则化的偏倚可被理解为数据可视化问题而非统计问题。正则化强度可通过最小化图中隐式不相关分布与由未正则化中心值和协方差描述的真实分布之间的差异来选取。除最小化所示与真实结果之间的差异外，还可通过显示图中所示模型的局部对数似然梯度提供附加信息。这比仅将箱值与该数据中心值比较，能更多揭示模型被数据“拉动”的位置。