通过修正恒星计数解决银心方向微引力透镜光学深度长期差异的可能方案

我们发现，恒星数量计数的显著不完整导致根据MOA-II巡天前两年数据得到的银心方向微引力透镜光学深度 $\tau$ 和每星每年事件率 $\Gamma$ 被显著高估。我们发现红团巨星(Red Clump Giant, RCG)计数的完备度 $f_{\rm RC}$ 随银纬 $b$ 成比例下降，形式为 $f_{\rm RC}=(0.63\pm0.11)-(0.052\pm0.028)\times b$，在 $b=-6^\circ\sim-1.5^\circ$ 范围内介于1和0.7之间。此前MACHO和MOA-I通过差分图像分析(Difference Image Analysis, DIA)使用所有源进行的测量存在相同偏差。另一方面，OGLE-II、MACHO和EROS使用RCG样本的测量不受此偏差影响，因为它们只选择了与已分辨恒星相关的事件。因此，事件数量和恒星计数的不完整性相互抵消。我们通过修正此不完整性来估计 $\tau$ 和 $\Gamma$。在 $|l|<5^\circ$ 的中心区域，对于 $t_{\rm E}\leq200\,$days的427个事件，使用比 $I_s\leq20$ mag更亮的所有源，我们得到 $\Gamma=[18.74\pm0.91]\times10^{-6}\exp[(0.53\pm0.05)(3-|b|)]$ star$^{-1}$ yr$^{-1}$ 和 $\tau_{200}=[1.84\pm0.14]\times10^{-6}\exp[(0.44\pm0.07)(3-|b|)]$。我们修正后的全源 $\tau$ 测量值比其他全源测量值大约小2-$\sigma$，且在1-$\sigma$内与RCG测量值一致。我们得出结论，DIA全源样本的高 $\tau$ 与RCG样本的低 $\tau$ 之间长期存在的差异问题，很可能可以通过恒星计数的不完整性来解释。对这些测量值进行模型拟合预测，在 $|b|\sim-1^\circ.4$ 和 $-2^\circ.25<l<3^\circ.75$ 处，对于 $I<20$ 的源，$\Gamma=4.60\pm0.25\times10^{-5}$ star$^{-1}$ yr$^{-1}$，未来的空间任务WFIRST将在此观测。